采煤机在矿井下的实际工作状态和复杂恶劣环境的影响,直接进行截割载荷的采集和实际测量很难实现,通常采用反问题理论与方法对镐型截齿截割煤岩载荷进行间接重构。重构是一个反卷积求解过程,属于反问题的范畴,该类问题往往是不适定的,病态的系统矩阵和模型不确定性可能会使重构的截割载荷严重偏离实际截割载荷,研究有效处理病态问题的重构方法及其在煤岩截割载荷重构中的应用,对解决矿山机械工程中的载荷问题具有重要价值和意义。论文针对如何有效解决载荷重构不适定性及反求方法展开系统研究,探索煤岩截割载荷重构的高效实用性方法及其在载荷重构稳定性和准确性方面作一些有效的改进。因此,论文开展和完成以下工作:基于核函数理论,结合有限的实测响应数据,建立任意安装角度的煤岩截割载荷重构模型。在时域范围内,将煤岩截割重构载荷表示为一系列核函数叠加的形式,定义测量响应为核函数与重构载荷的卷积分形式表达。在线性时不变的假设条件下,将煤岩截割载荷重构模型离散化为线性方程组,采用奇异值分解及Picard准则,探讨载荷重的构不适定性成因,阐述正则参数选取方法。研究求解重构模型的直接正则化方法及其迭代方法,分析其适用范围和约束条件,给出论文重点研究的几类高效载荷重构方法。依据正则化的基本理论,提出一种新型滤子函数的正则化载荷重构方法。结合TSVD和Tikhonov正则化滤子函数,重新定义滤子函数的表达形式,构造一种新型分段滤子函数,其目的是避免所有奇异值被修正和篡改,消除载荷重构过程出现的平滑现象。研究所提出方法对较大奇异值和较小奇异值的影响程度,分析核函数矩阵的病态性。通过正则参数的先验信息选取,给出所提出方法的收敛性。采用数值算例和煤岩截割具体实例,对所提出方法的可行性和有效性进行验证,同时开展正则参数选取方法和载荷不同重构方法的研究。基于范数估计和熵理论,提出一种估计扩展熵项的正则化载荷重构方法。将传统的正则项采用1-范数和熵函数组合形式替代,定义为估计扩展熵项,目的是消除载荷重构中出现的虚假峰值现象。将处理最小目标泛函的过程转化为一类无约束优化问题,采用新型共轭梯度法进行目标泛函的求解,避免重复求解正则方程带来的累计误差,求解过程减少迭代次数,提高载荷重构解的精确性。从数学角度上证明该方法的稳定性,通过数值例子测试对其适用性和有效性进行验证分析。并将该方法应用于煤岩截割载荷重构中,给出了不同估计参数对煤岩截割载荷的影响程度,确定了最佳的参数组合形式。基于分数阶微积分的数学思想,提出一种煤岩载荷重构的分数阶方法。整数阶正则化推演至分数阶次,定义正则化矩阵为对角矩阵与调整系数矩阵和右奇异向量转置的乘积形式。引入分数阶次目的是避免小奇异值所对应分量的有用成分被全部淹没,缓解其被淹没的速率,筛选有用信息被保留,调整系数矩阵的引入目的是减小载荷重构出现的突变现象。给出整数阶,分数阶和改进分数阶滤子函数及其渐进性的表达形式,通过数值算例和煤岩截割实例对所提出方法的稳定性和精确性进行了验证分析,并研究了不同正则参数、核函数系数及分数阶次对载荷重构结果的影响程度。由于煤质的不均性、各向异性及其结构参数的不确定性,提出一种煤岩截割载荷重构的区间分析法。以区间集合理论为依据,建立了适用于任意不确定性水平参量的煤岩截割载荷重构区间模型,对于不确定性水平较低参量的载荷边界重构,不确定性参量采用区间形式定义,基于一阶Taylor近似处理,只需求得不确定参量中点值及其梯度,采用有限差分法计算不确定性参量一阶偏导数,避免嵌套求解带来的累计误差。对于不确定性水平较高参量的载荷边界重构,将较大不确定水平区间划分为多个小子区间组合形式,运用不确定性水平较低参量的载荷边界重构方法进行求解。由于区间模型存在的病态性,采用多参数正则化软阈值技术,分析了模型求解的准确性,通过在煤岩截割载荷重构中的实际应用,对提出方法进行了验证分析。