【摘 要】
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本文主要研究一个重要的孤子方程即耦合导数Manakov方程的N次Darboux变换及其精确解。文章共分四部分。第一部分是引言,主要介绍了Darboux变换和Darboux阵的基本理论。第二部
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本文主要研究一个重要的孤子方程即耦合导数Manakov方程的N次Darboux变换及其精确解。文章共分四部分。第一部分是引言,主要介绍了Darboux变换和Darboux阵的基本理论。第二部分首先引出与一个3×3谱问题相联系的耦合导数Manakov方程,然后找出了所述谱问题及相应孤子方程的一次Darboux变换。第三部分,把一次Darboux变换推广到N次并进行了严格证明。第四部分,以u1=u2=v1=v2=0作为种子解,利用Darboux变换得到孤子方程的N-孤子解,特别当N=1时得到单孤子解,然后通过适当选择参数,作出了精确解的图形。
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