【摘 要】
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该文主要利用非线性泛函分析的拓扑度方法研究微分方程边值问题,尤其是奇异边值问题的解.奇异边值问题起源于核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性光学等应用学
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该文主要利用非线性泛函分析的拓扑度方法研究微分方程边值问题,尤其是奇异边值问题的解.奇异边值问题起源于核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性光学等应用学科中.由于一些重要的实际问题所导出的数学模型是定义在有限区间上或定义在无限区间上,但系数函数或变量本身在端点处具有奇异性,例如量子力学、最优控制中的一些问题就是在无穷区间上考虑的.有限区间上奇异边值问题的典型形式(公式略)因此奇异边值问题一直是数学工作者和其他科技工作者所关心的重要问题之一.有关奇异微分方程边值问题解的存在性、正解的存在性、惟一性近二十年来得到广泛研究([15]-[40]).在此基础上,该文更进一步深入研究这些问题.
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