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河外伽玛射线背景(EGRB)的起源仍是伽玛天文中一个重要且未被解决的问题。在众多的河外源中，耀变体包括平谱射电类星体(FSRQs)和蝎虎天体(BL Lacs)，是河外伽玛射线背景的最可能的源之一。随着Fermi伽玛射线空间望远镜观测到的数据的不断积累，使得人们有可能直接构造耀变体的伽玛射线光度函数，从而研究耀变体对河外伽玛射线背景的贡献。 在本论文中，基于Fermi伽玛射线空间望远镜运行2年给出的一个目前最大的干净活动星系核样本(2LAC)，我们开展了耀变体的的伽玛射线光度函数和耀变体对河外伽玛射线背景的贡献的研究。在我们的研究中，我们分别构建了平谱射电类星体和蝎虎天体的伽玛射线光度函数并估计了两者对EGRB的贡献。主要结论如下。 1.以310个平谱射电类星体为样本，在光度相关的密度演化(LDDE)模型的框架下，通过使用能有效限制多维参数的马尔可夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法，把样本的红移，光度，谱指数及源数密度的分布与光度函数的理论期望的分布进行比较，获得了伽玛射线光度函数的最佳拟合参数。基于最佳拟合参数的伽玛射线光度函数，估算了未探测到的平谱射电类星体对河外伽玛射线背景的贡献，结果显示在能段为100 MeV-100 GeV区域，未分辨的平谱射电类星体对河外背景的贡献为:(10.1±4.7)％。通过研究了不同的红移，光度和谱指数区域中平谱射电类星体对河外伽玛射线背景谱的影响，发现红移区间z=0.0-2.0、光度区间Lγ=1044-1048 erg s-1、谱指数Γ=2.2-2.6的未探测到的平谱射电类星体对EGRB的贡献占据了分别是90％，90％，75％。 2.从395个蝎虎天体中选取175个具有红移的蝎虎天体作为研究的样本，直接构建纯密度演化(PDE)、纯光度演化(PLE)和光度相关的密度演化(LDDE)模型下的伽玛射线光度函数。通过建立一个代表蝎虎天体红移、谱指数和光度分布的似然函数及使用MCMC方法来拟合Fermi-LAT的蝎虎天体数据，获得了伽玛射线光度函数的最佳拟合参数。在三个模型中，分别把最佳拟合伽玛射线光度函数的理论期望分布与Fermi-LAT的蝎虎天体的观测数据分布进行比较，并通过K-S检验比较它们的累积分布，结果显示LDDE模型的伽玛射线光度函数能给出Fermi-LAT的蝎虎天体的观测数据的最佳描述，但PDE和PLE模型并不能被完全排除。基于已经构建好的蝎虎天体的伽玛射线光度函数，估算了蝎虎天体对EGRB的贡献，发现在能段为100 MeV-100 GeV区域内，1-5％的EGRB流量强度可由未被分辨的蝎虎天体贡献，其中包括了级联辐射。此外，对比了蝎虎天体的伽玛射线光度函数和平谱射电类星体的伽玛射线光度函数，发现二者是完全不同的，所以应分别考虑蝎虎天体和平谱射电类星体对EGRB的贡献。