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众所周知,最小二乘(LS)和总体最小二乘(TLS)是科学计算中的两种重要方法.条件数刻画了一个问题的解对于输入数据小扰动的敏感程度,关于条件数的研究是矩阵扰动分析和数值分析的一个重要课题.近年来,一大批学者在LS和TLS问题的条件数方面做了大量的工作.本文继续研究LS和TLS问题的条件数,主要工作包括以下五个部分:第一部分讨论了Tikhonov正则化解的条件数.首先,我们给出了当系数矩阵、正则化矩阵和右端项向量同时扰动时,Tikhonov正则化解的相对范数型、混合型和分量型条件数,推广了[Chu et al.,Numer.Linear Algebra Appl.2011,18(1):87-103]中的结果.其次,我们研究了当系数矩阵A具有线性结构时Tikhonov正则化解的结构化条件数.第二部分研究了多右端项LS问题的条件数理论.我们分别在系数矩阵是列满秩矩阵和秩亏矩阵的假设条件下,研究了多右端项LS问题的范数型、混合型和分量型条件数.所得结果推广了单右端项LS问题条件数的结果.第三部分研究了单右端项TLS问题的条件数.首先,给出了单右端项TLS问题的混合型和分量型条件数的精确表达式和上界;然后,当单右端项TLS问题的系数矩阵具有线性结构(如下三角、Toeplitz或Hankel结构)和Vandermonde、Cauchy非线性结构时,我们给出了其结构化的条件数.数值例子表明结构化的条件数确实比无结构的条件数小,甚至可以小很多.第四部分讨论了截断TLS(T-TLS)解的线性函数的条件数.我们给出了T-TLS解的线性函数LTxk的范数型、混合型和分量型条件数的精确表达式及上界,其中xk是截断水平为k的T-TLS解.本部分所得的结果推广或改进了已知文献中的结果.另外,我们还给出了LTxk的绝对范数型条件数的两个统计估计.数值例子表明条件数的上界和这两个统计估计确实是相应真实值的很好的估计.第五部分研究了多右端项TLS问题的条件数.据我们所知,目前尚无文献讨论过这个问题.首先,当多右端项TLS问题有唯一解时,我们给出了其范数型、混合型和分量型条件数的精确表达式及上界,这些结果推广了单右端项TLS问题的条件数理论.另外,我们给出了如何利用幂方法计算绝对范数型条件数.接着,我们给出了当多右端项TLS问题有无数多解时其极小Frobenius范数解的范数型、混合型和分量型条件数的上界,数值结果表明这些上界是紧的.