目前，在CAD/CAM系统中，参数形式的自由曲线曲面己成为描述零件外形轮廓的最常用的数学方法之一。用NURBS可对CAD/CAM系统中的几何形体建立起统一的数据表达，与之相适应，NURBS曲线实时插补技术也逐渐成为近年来数控插补技术研究的一个热点。NURBS曲线插补功能己经成为当代高性能CNC系统的标志性功能之一。 本文在充分研究和分析国内外对该问题的研究现状的基础上，详细分析了NURBS曲线的几何模型。提出了一种基于NURBS曲线矩阵表达式，通过适当的插补预处理和合理的近似误差控制的插补算法。与大部分已有算法相比，该算法显著减小了插补的计算量，保证了算法的实时性。文中所讨论的各种算法都采用C++语言实现，并在VC++6.0的编程环境中实现了插补算法的计算机仿真，验证了算法的正确性和可行性，同时，研究了利用OpenGL技术实现了NURBS曲线曲面的显示。