我国是一个多山地形的国家,地球物理工作大多数是在山区开展,地形的影响即严重又急待解决。就重力勘探而言,地形的影响较其他地球物理探测方法要严重得多,例如对于观测点高程的精度要求是厘米级,处理起来相对要困难一些,地质体引起在观测上的异常在数值上又比较弱小,如果改正项出现问题,就将直接影响到其他的处理及后期的解释改正;另外改正项中最重要的地形改正不能做到变密度地改。因此有必要研究在起伏地形条件下二维密度反演成像方法。本论文主要研究利用等效源的思想进行起伏地形下的重力反演成像的技术,并研究该方法在实际勘探中的应用效果。我们把等效的非真正场源定义为等效源,即利用场的等效性来实现起伏地形下的反演成像,具体做法是:在观测面以下的空间布置一系列等效源作为假想的场源,然后利用最优化方法求取与观测值等效的这些假想场源的密度值,根据密度值的分布来确定场源的空间位置,形状大小。为实现利用等效源进行起伏地形下的重力二维反演成像,本文首先探讨了重力正反演的理论与方法技术,并对等效源反演成像的基本原理,以及等效源的求取方法作了较为详细的论述;然后设计在任意地形下的多组模型,进行了大量模拟试验,验证了起伏地形下等效源反演所得到的质量分布能很好的反映模型的大小、空间位置、产状;在此基础上,将研究成果应用到实际重力资料的处理解释中,取得了较好的反演效果,证明了起伏地形下的二维密度反演成像具有实际应用价值。