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近年来，伴随科技的迅猛发展和研究手段的逐渐提高，新型功能材料逐渐地被人们所发现。其中，半金属材料由于具有特殊的电子结构(自旋极化率高达100％),可以很好地应用于自旋电子器件中；石墨烯纳米材料由于具有丰富的物理特性，被修饰的石墨烯材料可用于探测等众多领域。本文以密度泛函理论为基础，运用第一性原理计算首先研究了 Cr掺杂对Mn2CoAl Heusler合金的电子结构和磁性的影响；随后，对石墨烯吸附Ti原子做了理论计算。 具体的工作和成果总结如下： 1、以密度泛函理论(DFT)为基础，对MnzCo1-xCrxAl(x=0.25，0.5，0.75)系列掺杂合金的电子结构和磁性进行了计算和分析。结果表明，Mn2CoAl本身具有磁性半导体性质，其电子结构易受杂质的影响，当掺杂少量的Cr时， Mn2Co0.75Cr0.25Al和 Mn2Co0.25Cr0.75Al在按照占位规则有序占位时表现出半金属性，半金属能隙分别为0.07eV和0.08eV。 2、为了研究Mn2Co0.75Cr0.25Al和Mn2Co0.25Cr0.75Al半金属特性对占位的依赖程度，我们进一步研究了这两种化合物在混乱占位时的电子结构。结果表明，Mn2Co0.25Cr0.75Al的半金属性在出现混乱占位的情况下遭到破坏；而Mn2Co0.75Cr0.25Al的半金属性在混乱占位的情况下依然得以保持，尤其是Cr-Co反占位结构具有比规则占位结构更大的半金属带隙0.14eV，更适合在实际中应用。 3、通过第一性原理计算，首先讨论了过渡金属Ti原子吸附在石墨烯表面的不同位置的情况。通过比较复合结构的吸附能，我们确定了 Ti原子稳定吸附位置为石墨烯的穴位(H),并通过分析复合结构的能带结构、态密度和分态密度，解释了磁性产生的原因。且复合结构磁性很强，适宜作为磁性探针在传感器领域的应用。随后，我们调整了石墨烯晶胞的大小，进一步研究了不同浓度的Ti原子在石墨烯表面吸附的情况，发现Ti原子浓度越小，吸附能越大，Ti原子距离石墨烯表面的高度由于吸附能的增大而减小。所得到的结果将为以后的实际应用中根据不同的吸附分子选择合适大小的探针提供理论帮助。