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迭代法是求解线性方程组常用的方法，但是随着线性方程组规模的增大，在采用基本迭代法求解时，往往会出现解的收敛速度非常缓慢、计算量巨大的情况.预处理技术能很好的解决这类情况，本文分别研究了新形式的预条件GAOR迭代法、预条件MAOR迭代法、预条件GMTS迭代法以及预条件多分裂LUSAOR迭代法. 在第一章中，介绍了与本论文研究内容相关的背景知识. 在第二章中，引入了本论文涉及的相关定义和引理. 在第三章、第四章和第五章中，分别给出了新的预条件矩阵形式下的GAOR迭代法、MAOR迭代法以及GMTS迭代法的迭代格式，并研究了它们的收敛性，最后以数值算例对定理结论加以验证. 在第六章中，介绍了多分裂LUSAOR迭代法以及预条件下的多分裂LUSAOR迭代法的相关知识，给出了新的预条件矩阵，并对预条件多分裂LUSAOR迭代法的收敛性做了研究，最后以数值算例对定理结论加以验证.