混合效应模型常被应用于商业、金融、经济、医学、工业、社会科学等领域。模型中既包含固定效应又包含随机效应,常被用来处理各种复杂数据。现有关于此类模型的研究通常在随机效应和误差项均服从正态分布的假定下进行。然而,实际数据往往呈现出非对称偏正态分布特征。若继续使用正态分布假定对混合效应模型进行统计推断,则会出现较大偏差,甚至产生误导性结论。鉴于此,本文在偏正态分布假设下对混合效应模型的统计推断理论进行研究。首先,本文基于Bootstrap方法和广义方法探究偏正态混合效应模型中单个方差分量、方差分量之和、方差分量之比的假设检验和区间估计问题。其次,以带有交互效应的偏正态两向分类随机效应模型作为特例,构建其固定效应和方差分量函数的检验统计量和置信区间。进而,运用Monte Carlo数值模拟验证本文所给方法的统计优良性。最后,将上述理论研究应用于我国东部地区数字化能力测度分析中,探究区域数字化能力发展现状和存在问题,并给出合理对策和建议。Monte Carlo模拟结果表明,在偏正态混合效应模型中,针对方差分量函数的假设检验问题,Bootstrap方法在大部分样本量和参数设定下优于广义方法,可有效控制犯第一类错误的概率,且具有较高功效。类似地,在偏正态两向分类随机效应模型中同样验证了此结论。此外,通过对我国东部地区数字化能力进行测度分析,发现我国东部地区数字化发展虽在全国处于较高水平,但仍存在区域数字化能力发展不平衡问题,需平衡各地政府支持力度,不断提升数字化技术并强化数字化企业社会责任,因地制宜制定数字化能力发展举措。