【摘 要】
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在马尔可夫过程中,生灭过程无疑是其中极为重要的一类,但由于在许多现实模型中,具有状态空间E={0,1,2…}的过程从任一状态i出发,下一步不但能到达相邻的状态i+1或i-1,且能回
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在马尔可夫过程中,生灭过程无疑是其中极为重要的一类,但由于在许多现实模型中,具有状态空间E={0,1,2…}的过程从任一状态i出发,下一步不但能到达相邻的状态i+1或i-1,且能回到初始状态0,从0出发可以达到任意状态,这时我们需要将一般生灭(拟)Q-矩阵,推广到更一般的具有更广泛的应用背景及理论研究价值的情况.该学位论文的第一部分,即第二、第三章致力于研究广义生灭(拟)Q-矩阵,其目的是获得易于检验的存在性、唯一性准则,以及获得诸如常返性、遍历性等重要概率性质.第四章研究马尔可夫Q过程的μ不变测度.论文的第二部分研究序列的若干收敛性质,第五、第六、第七章致力于相依变量收敛性质的研究,获得了许多相依变量的与独立情形一样或接近的收敛性质.
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