可退保型投连险的定价问题

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随着我国经济的发展,各种保险在国民经济生活中占据了重要的位置。对每个人来说,保险使人们能够在经济宽裕的时候为自己做长远的打算,做到未雨绸缪,这对个人和社会都是有积极意义的。投资连结寿险把寿险和经济投资结合在一起,属于保险范畴。在投资连结寿险中,一方面投保人可以享受到保险带来的安全性,另一方面投保人还能享受到经济增长带来的市场收益。投资连结寿险有两种缴费形式,分别为趸缴保费和年缴保费,本文对这两种形式的投连险的定价分别进行了研究。在趸缴投连险定价中,主要使用了最小二乘蒙特卡洛模拟方法定价投资连结保险。分析了趸缴投连险合约的条款以及它的数学模型,首先考虑一个简单的保险定价模型,之后考虑的是在保单有效期内,投保人的死亡风险对投连险定价的影响,并分别给出了相同年龄的男士和女士购买保险所需的保费。现在可退保投连险的定价还没有统一的框架,在一定程度上它还依赖于历史数据。这种情况下使用蒙特卡洛模拟方法给出投资账户变化的路径,使用MATLAB模拟出了退保的最佳决策时间,进而得到了投资连结保险的价格。在期缴投连险模型中,使用Cox-Ross-Rubinstein模型来描述投资账户价值的变化过程,并给出一个实例来说明投资账户价值的变化为非重组二叉树过程。由于保费按年缴,破坏了二叉树的重组性,使得每个节点的可能值数目剧增,所以用投资账户的一部分值来代替所有的可能值,减少了计算复杂度。在这些定价过程中,用到了向后倒推的过程和线性插值方法。在模拟投资账户价值变化的路径时,发现了很多坏值,严重影响了模拟的效果。为此本文提出了一种方法,即引入一个控制参数,减少坏值的数量,经过仿真实验证实,取得了很好的效果。另外,这个控制参数的引进还可以根据不同投保人能够承受的风险程度进行调整。控制参数的可变性,使得投资连结寿险能够适合更多的人群。由于投连险保单的有效年限比较长,假设利率始终不变并不符合实际。所以本文提出了一种随机化保单利率的方法,同时使用高斯随机数和泊松随机数,联合描述投资连结寿险中的利率。增加了仿真过程的可信度,减少定价过程中的误差,使投保人和保险人同时受益。
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