本文主要研究二阶时滞微分包含的振动性，渐近性，非振动性以及时滞微分包含数值求解问题。给出了二阶时滞微分包含的振动解及非振动解的存在条件。同时也给出了时滞微分包含数值解的收敛性和误差估计。首先介绍了微分包含的发展历史和研究时滞微分包含的意义。进一步，对近期微分包含的振动性及数值解的研究成果进行了简明的介绍。其次针对二阶时滞微分包含，首先分析了其非振动解的渐近性，证明了在一定条件下，二阶时滞微分包含的所有非振动解都收敛于零。接着，通过已知条件及已经得到的结论，利用解的单调性给出了二阶时滞微分包含的振动性的条件。接下来，对于二阶时滞微分包含的退化形式，讨论了它的非振动性。首先我们通过变换并利用比较法，将非振动解的存在性问题转化为微分包含解的存在性问题，再利用Kakutani-Fan不动点定理，证明了该时滞微分包含至少有一个非振动解。进而利用已得到的结论，给出该二阶时滞微分包含的非振动性的条件。最后讨论了时滞微分包含的数值求解问题，通过构造射影方程及集值函数的连续平均模，给出了计算时滞微分包含数值解的具体算法。进而，给出了时滞微分包含的解集与其离散化后的解集在 Hausdorff度量下的误差估计。