本文研究了空气介质中非线性声场的特性,用时域有限差分法模拟了有限振幅声波在一维、二维空气介质中的传播。全文主要工作包括以下几个方面:根据流体中声场的特点,从运动方程、连续性方程以及物态方程出发引出了以声压为变量描述流体中非线性声场的Westervelt方程。介绍了时域有限差分法的思想及其优点,给出了Westervelt方程的差分格式,并对其稳定性进行了简单的说明;编写了求解空气介质中非线性声波传播问题的程序。利用时域有限差分法程序对一维、二维非线性声场进行了模拟,验证了非线性条件下波形畸变的存在,并分析了畸变的物理过程。对一维条件下的波形图进行了频谱分析,研究了谐波的产生过程,给出了模拟得到的谐波比。对有限振幅强声波的相互作用进行了研究,包括:不同频率声波之间的相互作用、非线性与吸收效应的相互作用、特殊波形的有限振幅传播以及线阵列聚焦。结果表明:(1)不同频率之间的非线性相互作用可以产生和差频波;(2)非线性与吸收效应的相互作用说明,在非线性作用下产生高频声波的同时,会使吸收效应也变得明显,这样形成了非线性效应与吸收效应的相互竞争作用,在一定条件下吸收作用可以延缓有限振幅强声波的间断的形成;(3)对特殊波形的有限振幅传播的初步研究表明,采用一定形式的声源信号(如初始逆冲击波)可以延长冲击波的形成距离,延缓、甚至避免冲击波的形成;(4)对非线性条件下的线阵列聚焦的研究表明,非线性作用对声场的焦点形成位置、聚焦增益都有所影响。