随着微机电系统的不断发展,微型结构在航空航天、医疗、精密仪器等领域被广泛应用。由于其具有体积小、重量轻、精度高等优点,因此具有重要的研究意义。拓扑优化方法是实现结构轻量化和减材制造的重要手段,从而成为了目前结构设计的主要方法。然而,由于经典连续介质理论的拓扑优化方法无法准确描述微观尺度下结构的力学性能,造成结构设计中会出现较大的误差。因此需要研究基于微观力学理论的拓扑优化设计方法,以便于在微观尺度下设计结构的构型,这部分研究范畴目前仍在初级阶段,还需进一步探讨。本文的主要研究内容如下:针对基于传统经典介质理论下的结构进行设计,以柔度最小化为目标函数建立模型及灵敏度计算,通过数值算例分析宏观尺度下结构的不足之处并进行总结。引入偶应力理论建立方程和相关有限元列式,对特征长度进行了定义,将传统的四节点偶应力单元推广至精度较高的平面八节点偶应力单元。通过两个经典算例可以看到不同尺度下算例的优化结果是不同的,说明偶应力理论下的结构尺度参数对结构的拓扑形式具有重大影响,证明了微型结构设计中存在明显的尺度效应。改用双向进化结构优化法（Bi-directional Evolutionary Structural Optimization,BESO）,很大程度上避免了传统的变密度法（Solid Isotropic Material with Penalization,SIMP）在设计过程中出现数值不稳定现象的问题。建立微观尺度下结构的优化模型及灵敏度分析,列出BESO法的求解策略,通过算例将不同约束条件下的结构一一进行了对比。应用参数化水平集法（Parameterized Level Set Method,PLSM）与前两种算法作了比较,建立了优化模型。并且考虑了PLSM法拓扑优化设计在不同初始设计、插值函数类型、网格规模条件下对微型结构优化结果的影响。面向宏观尺度下优化设计后的结果在有限元软件中分别进行了分析,优化后的结构首先在三维中建模,然后根据实际应用施加适当的载荷边界条件,观察其抵抗弯曲变形的能力。另一方面,计算不同阶数下的模态分析结果,判断优化结构的振动频率是否在合理范围内。