随着计算机网络和通信技术的飞速发展，现代社会已经步入信息时代。人们对信息的安全存储、处理和传输的需求越来越迫切，信息的安全保护问题已经显得十分突出。密码学作为信息安全领域的基石，是各类信息安全技术的基础，它由各种各样的加密算法来具体实施，并以较小的代价提供较大的安全保护。分组密码属于对称密码的一个重要分支，由于其安全、高效和易于标准化等特点，近些年已经在密码学中得到了广泛的应用，并受到了人们的极大关注。在此背景下，本文研究分组密码的分析和设计理论，主要包括如下两个部分：第一部分主要研究分组密码的分析理论，取得的相关成果包含如下三个方面：第一，研究了SPN密码算法抵抗不可能差分分析和高阶积分分析的能力。以有限域上的矩阵理论为工具，提出了刻画SPN密码算法不可能差分的一系列准则，该方法可以推广至轮函数为SPN型的其它密码结构的不可能差分分析，从而为特殊类型密码算法不可能差分的自动搜索提供了新的途径。以线性空间的直和分解理论为工具，提出了SPN密码算法的高阶积分区分扩展理论，统一了分组密码AES和ARIA算法的4轮高阶积分的寻找流程，该方法亦可推广至对各种分组密码结构的高阶积分分析，从而克服了以往该领域研究主要依赖于密码分析者经验判断的缺陷。第二，评估了一类广义非平衡Feistel结构GF-NLFSR的安全性，通过代数方法对该结构加密流程的刻画，指出该结构扩散性较弱，由此大大改进了对它的区分攻击。针对GF-NLFSR变种结构提出了一种在组件均是双射的某些密码算法中实施非满射攻击的方法，并在个人机器上对基于AES的S盒设计的Toy密码进行了实验验证。该分析方法的最大优点是数据复杂度仅为分组长度的线性函数。第三，采用面向字节的随机故障模型对SMS4算法抵抗差分故障分析的能力进行了评估，通过对轮函数为SPN型的SMS4-型广义Feistel结构的5轮差分传播性质研究，发现只需在第28轮输入的第2、第3或者第4个寄存器中导入1个单字节的随机故障，即可将穷尽搜索所需的128-bit的密钥量降为平均22.11-bit的密钥量。这表明SMS4算法针对故障攻击的免疫性较弱，因此算法在密码设备中实现时需要做出相应的防护措施。第二部分主要研究分组密码的设计理论，取得的相关成果包含如下三个方面：第一，研究了基于循环移位和异或运算设计的对合线性变换，完全给出了这类线性变换的具体表达式和计数公式，指出它们的分支数上界为4，并讨论了循环移位的参数与分支数之间的关系，从而为基于这类运算设计的线性变换提供了理论依据。第二，研究了轮函数为SPN型的MISTY结构掩码传播特性，基于“分而治之”的策略，重新给出了这类密码结构连续4r轮线性特征中活跃S盒数目的下界，统一了这类密码结构针对差分和线性密码分析的实际可证明安全界。第三，提出了MISTY结构的两种推广结构：第I类和第II类广义MISTY结构，分别给出了这两类结构抵抗差分和线性密码分析的实际可证明安全，从而为基于这两类结构设计的算法提供了理论依据。基于第II类广义MISTY结构，给出了两个高效的分组密码算法的设计框架。