自Zadeh提出模糊集以来,模糊集理论便迅速发展,而立方集就是模糊集的扩展集扩展集之一.本文在已有文献的基础上,对立方集理论进行深入研究和扩展,力求完善该理论并为一些现实问题提供解决方法.本文提出了复立方集,概率立方犹豫模糊集和立方对偶犹豫模糊集,并对这些新集合的性质进行了研究,在此基础上提出了新的决策方法.本文的主要研究内容和具体工作如下:第一章引言部分.本章介绍了研究立方集理论的现实意义,以及立方集在国内外的研究现状,并介绍了立方集的定义和相关运算作为本文的理论基础.第二章基于立方集和复模糊集,提出复立方集的概念,然后根据已有文献,定义了复立方集的距离测度,并将其应用于轮廓识别问题.第三章基于立方集和概率犹豫模糊集,提出概率立方犹豫模糊集,然后根据已有文献,定义了概率立方犹豫模糊集的得分函数和聚合算子,并将其应用于多属性决策问题.第四章基于立方集和对偶犹豫模糊集,提出立方对偶犹豫模糊集,然后根据已有文献,定义了立方对偶犹豫模糊集的加权平均算子和得分函数,并应用于多属性决策问题.第五章结论与展望.本章总结了全文的主要工作与创新部分,并对今后的研究工作进行了展望.