数据可视化是以某种视觉形式展示数据信息,方便观察者分析和理解,为决策和判断提供依据。在优化设计领域,所建立的数学模型通常是高阶且非线性的,稳定且有价值的全局最优解难以寻找。该文提出将数据和公式映射到人眼所能感知的维度空间中,以空间色场的形式展现数据的全局分布。文中主要介绍了三维、四维和五维数据场可视化算法的形成过程。随后,以多目标诸约束优化设计问题为算例,详细介绍了多维数据场可视化算法的应用,并针对可视化的图形结果展开了详细分析,建立了鲁棒最优解邻域和鲁棒最优团状解等数学模型。对于三维数据场可视化算法,提出在二维决策平面上,使用色谱来表达函数的值域和凸性,以色谱的交集来表示多目标,以线条划分可行域,可得满足诸约束条件的数据解集。并在该解集的基础上分别以代数和几何的形式表达了既考虑约束条件又考虑函数值的鲁棒最优解,为二元非线性方程的求解提供了思路。对于四维数据场可视化算法,以空间色场的形式展示因变量的全局分布,以等值曲面划分可行域。可将源自相同自变量但所建数学模型不同的目标函数展示在一个空间图上,利用指令可提取多目标交集的域,所得交域能同时满足多个目标要求的空间范围。并在该交域的体腔内以内接球的形式表达了同时兼顾多个目标的鲁棒最优解,有利于寻找全局鲁棒最优解。对于五维数据场可视化算法,该文在实现四维数据场可视化算法的基础上,将第四维因变量同构且正比的映射到时间轴t上,通过三维空间色场随时间的变化来实现五维数据场可视化,使得多维数据场可视化算法的适用范围进一步扩大,亦可用于求解四元高次非线性方程。文中所述基于多维数据场的可视化算法在解决多目标诸约束优化设计问题方面具有独特的优势,其有效降低了对使用者的数学背景要求,使求解过程具体化、形象化,易于理解和分析。