应用路径积分瞬子解对约瑟夫森涡旋的动力学机制研究

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由上下两层超导层和中间一层绝缘层组成的超导约瑟夫森结因自身具有丰富的物理特性而备受关注.约瑟夫森涡旋存在于超导约瑟夫森结中,自从2003年Wallraff和M.V.Fistul等人首次观察到了环形约瑟夫森结中存在单个涡旋的量子隧穿现象以后,约瑟夫森涡旋成为量子计算机研发中量子比特重要的候选者之一.实验上对不同形状的超导约瑟夫森结的成功制备与结中约瑟夫森涡旋的研究观测为我们从理论上探究约瑟夫森涡旋的量子特性提供了良好的平台支持.相比于实验的研究,对超导约瑟夫森结中涡旋机制的理论研究相对滞后.本文主要从理论上探讨了约瑟夫森涡旋的动力学原理.首先我们从超导约瑟夫森偏流主方程(?)出发建立模型,将超导约瑟夫森结中的涡旋类比为粒子在搓衣板势阱(?)的运动.基于路径积分中的瞬子方法在对粒子的隧穿性质研究上的优势明显,我们利用这一方法从理论上计算了约瑟夫森结中涡旋隧穿率、能级劈裂度、温度对隧穿率的影响等动力学问题.得到的基本结论如下:(1)单阱近似得出束缚态能级分布:由于隧穿现象的存在导致势阱中的能态不稳定,能级获得了一个与隧穿有关的虚部.(2)单侧隧穿近似:并给出适用于全温度范围内的隧穿率.(3)双阱近似:计算了隧穿导致的能级劈裂度,并注意到温度和能级劈裂度对隧穿率的影响,进而修正了适用于全温度范围内的隧穿率.结果显示较高的温度和能级的劈裂增加了粒子的活跃程度,进而会导致隧穿率的增加.(4)在全温度范围内发生的隧穿分为三个区域,分别是:基态纯量子隧穿、激发态热隧穿、从基态激发到激发态的热助隧穿.分析发现单阱隧穿转变温度大于双势阱的隧穿转变温度,并且从量子隧穿到热助隧穿是二阶相变过程.我们的理论结果为探索超导约瑟夫森涡旋的动力学机制和实验观测提供了理论的依据和指导.
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