钻削加工一直是切削加工领域倍受人们研究的重要课题。由于根据不同钻削需要而研制的钻尖的结构愈来愈复杂，增加了钻头修磨和重磨的难度。所以需要可刃磨多种高性能钻尖的钻尖刃磨机。并联机构具有高刚度、高承载能力、高速度、高精度以及重量轻、机械结构简单、标准化程度高等优点，克服了传统机床刀具只能沿固定导轨进给、刀具自由度偏低等缺陷，可实现多坐标联控加工、装配和测量等多种功能，更能满足复杂特种零件的加工。因此，本课题将三并联万向节应用于钻头刃磨机床，以达到刃磨双曲面钻尖的目的。　　 本文首先从图论的角度得到了三并联万向节的图形表示法和矩阵表示法，之后求解了其自由度和同构图形的识别方法，对三并联万向节的构件分类进行了研究，得到了其不同的构件组合方式。　　 在钻尖坐标系里建立了双曲面钻尖后刀面的数学模型，并且通过坐标系转换把数学模型转换到机床坐标系下，得到了双曲面钻尖的刃磨方程。由两个后刀面的数学模型和后刀面与前刀面的数学模型分别得到了横刃和主切削刃的数学模型；建立了刃磨参数与设计参数之间的关系，绘制了各个刃磨参数对设计参数的影响曲线图。　　 利用Pro/E软件对刃磨机床的各元件进行三维建模并装配在一起，再利用仿真模块的功能实现了刃磨机床的运动仿真。利用VisualBasic程序设计语言设计出了双曲面钻尖刃磨仿真的界面，包括刃磨参数的计算、设计参数的计算、刃磨仿真和结果分析等功能。能够在已知设计参数并给定刃磨参数初值的情况下近似的求解出刃磨参数，直观的演示出钻尖刃磨的过程。结果分析功能从另一个角度（图形）来描述其运动过程。　　 在求得机床坐标系下双曲面钻尖数学模型的基础之上，运用Pro/E曲线和曲面造型、修剪、实体化功能，最终得到了双曲面钻尖的实体化模型，实现了双曲面钻尖的仿真，通过改变曲线方程中的刃磨参数的数值可以得到不同结构角度的双曲面钻尖。利用Pro/E分析菜单中的测量功能来测量双曲面钻尖的几何角度并与计算值相比较，验证了前面建立的双曲面钻尖数学模型的正确性。