【摘 要】
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论文建立了线性化Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分法,通过坐标变换将不规则的物理区域映射到一个正方形计算区域,并在此计算区域设立交错网格,反复耦合迭代,在此
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论文建立了线性化Navier-Stokes方程的Crank-Nicolson有限差分法,通过坐标变换将不规则的物理区域映射到一个正方形计算区域,并在此计算区域设立交错网格,反复耦合迭代,在此基础上求解了该数学模型的数值解.文中主要数值模拟二维水槽内自由面波高和涡场的变化规律,所做的主要工作和得到的结果有:(1)利用Crank-Nicolson有限差分法研究带耗散线性化Navier-Stokes方程的数值解,并数值模拟自由振动和倾斜激励晃动下自由面波高和涡场,数值结果表明,在自由振动中,自由面波高因粘性作用会发生衰减,且Reynolds数和耗散系数越大衰减越缓慢.在短时间性态倾斜激励下,对于不同Reynolds数、耗散系数和倾斜激励振幅会出现一定周期的单涡.(2)利用Crank-Nicolson有限差分法数值求解带耗散线性化Navier-Stokes方程的解,并数值模拟倾斜激励晃动和耦合的垂直和倾斜激励晃动下的自由面波高和涡场.数值结果表明,经过长时间性态的倾斜激励,水槽内涡场由单涡转化成双涡,而且在较高的Reynolds数和耗散系数条件下单涡出现周期更长.同时,在耦合的垂直和倾斜激励下,自由面波高因粘性作用会发生衰减,且水槽内流体在长时间性态作用下,双涡只在倾斜激励振幅较大条件下出现.
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