基于分形理论的近地面风场时空相关性研究

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风是影响毒害气体扩散或传播的主导因素,由于受气压、温度和复杂地形的影响,近地面风场呈现出很强的非线性特性和不确定性,给毒害气体扩散轨迹的估计及泄漏源的定位研究工作带来了极大的困难。深入分析近地风场的动力学机理和时空演化特性,将有助于更好的掌握毒害气体的扩散规律,对毒害气体泄漏事故的预警及应急防护系统的建立提供非常有价值的线索。为此,本文基于分形理论,对近地面实测高频风场数据的时间和空间相关性进行了研究,并对风速时间序列的复杂振荡模态进行了深入分析,主要工作如下:一、针对二维超声波风速仪输出的风向信号中普遍存在的风向角瞬变会给风向信号的波动特性分析产生不利影响的问题,研究了风向角瞬变现象产生的原因,结果表明风向信号中的风向角瞬变是由风速仪的量程限制而造成的,并提出了一种基于幅值-符号分解的风向修正算法;针对三维超声波风速仪只能输出三维风速分量,瞬时风速和风向数据需要间接计算的问题,探讨了三维风速仪瞬时风速的合成和风向角的计算方法。二、利用经典赫斯特指数估算方法和多重分形消除趋势波动分析(Multifractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA)方法,分析了近地面高频三维风速数据的时间相关性。分析结果表明,近地面高频风速时间序列不仅长程幂律相关,还具有多重分形特性;三维风速水平分量与竖直分量有着不同的波动结构,水平风速分量的多重分形特性主要由波动相关性造成,与其概率分布关系较小,而竖直风速分量的多重分形特性与波动相关性和概率分布都有关;采样频率对风速数据的多重分形特性有较大影响,采样频率小于5Hz与大于5Hz时,采样频率与多重分形谱峰值处的奇异值呈现出不同的幂律关系。三、利用传统交叉相关分析方法、DCCA(Detrended Cross-correlation Analysis)方法和DCCA交叉相关系数,研究了近地面二维风速信号的空间相关性。分析结果表明,近地面不同空间点测得的风速时间序列之间是幂律交叉相关的,交叉相关强度与时间尺度和空间尺度都有关;传统交叉相关分析方法得到的单一交叉相关系数只能分析交叉相关性随空间位置的变化规律,但无法研究交叉相关性随时间尺度的变化情况;DCCA方法只能对风速时间序列之间的交叉相关性进行定性分析,而无法衡量时间序列之间的交叉相关强度;DCCA交叉相关系数能够准确得到不同空间点之间风速时间序列的交叉相关强度随时间尺度和空间位置的变化情况。四、为了深入研究复杂风场信号中不同尺度的波动结构中所蕴含的体现风场规律的有价值的信息,提出了一种基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和时间序列重构的风速信号主要振荡模态辨识方法,该方法可以通过监测本征模态函数重构原始时间序列的重构过程,来辨识出风速信号不同尺度的振荡模态在风场信号波动结构中所起的作用。通过对振荡模态辨识结果的分析表明,该方法能够识别出表征的风速长期变化规律的振荡模态,还能判断出各个尺度的振荡结构在风速时间序列波动特性中所起的作用,分析结果与物理事实相符。
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