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抛物型微分方程反应了许多物理学、化学、生物学等现象，并且已经取得了非常丰富的成果．从1966年Fujita H．对非线性抛物方程展开研究以来，有Levine H A．Pinsky R G．Escobedo M．等一大批数学家开始关注抛物型方程的非线性研究，在行波解、方程组正平衡解分支与稳定性、解的爆破问题和渐近性质等等各方面取得了丰硕的成果，不但丰富了数学本身的研究方法，也为我们改造世界提供了依据。