数学哲学中的传统观点认为说明问题是这个学科的焦点问题之一。然而对数学说明的研究长期以来还是外围的、分散的。本论文试图对数学实践中凸显出来的“数学说明”问题进行哲学分析,通过对数学说明的产生、内涵、哲学解释及其哲学意义的系统研究,论证数学说明作为数学哲学一个新的研究领域,对拓展数学哲学研究的重要价值。本论文包括引言、四章系统性论述和结束语。引言部分主要阐述本论文对数学说明这个主题进行研究的理由,简单分析国内外研究现状,在此基础上,阐明本论文要解决的问题、写作的基本思路和主要内容,分析本论文的研究意义。第一章主要从数学和哲学两个角度详尽阐明数学说明作为一种重要的哲学课题提出的内在动机。数学上,数学说明来源于人们对定理之理由的挖掘,哲学上,数学说明是深入探讨数学实在论和反实在论争论的一种新的论域,是数学实在论的不可或缺性论证的一种新的论证形式；因此,数学说明成为当代数学哲学研究不可回避的话题。第二章主要探讨数学说明的内涵,分析数学说明的两种不同分类,即数学中的说明和科学中的数学说明。前者主要指非说明性证明和说明性证明,后者则指数学在对自然现象和科学现象的解释中所起的说明作用；通过分析指出,当前学界对说明性证明的辨别标准并没有达成一致意见,对数学在科学中是否真的起说明作用也未达成共识。第三章重点分析数学说明的哲学解释。迄今为止,数学说明主要有两种哲学解释,即斯坦纳的局部说明模型和基切尔的整体说明模型,局部模型是就数学中的数学说明进行研究而获得的一种模型,整体模型则是将数学作用于科学说明而获得的一种模型,本章分别对这两种模型进行了阐释并辨析了它们各自所面临的困境。第四章阐明对数学说明进行研究的哲学意义,主要体现在数学说明对数学哲学与数学实践之关系的影响,对数学实在论与反实在论争论的影响以及对检验科学说明的理论模型的影响三个方面。结束语对全文的工作进行总结,指出本论文的创新和不足之处,并对数学说明进一步研究的前景做出展望。