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定性空间推理(Qualitative Spatial Reasoning)是指利用空间理论和人工智能技术对空间对象进行建模、描述和表示，并据此对空间对象间的空间关系进行定性分析和处理的过程，是处理常识性空间知识的一种人工智能的方法。定性空间推理已成为空间推理的主要研究领域之一，并广泛应用在空间数据查询、机器人导航、空间规划等方面。研究、分析、探讨定性空间的表示和定性空间推理方法，无论是对空间推理自身的发展，还是对促进空间推理的应用都有着重要意义。本文基于区域连接演算(Region Connection Calculus)理论，结合形态学，并考虑到人的认知过程，研究空间拓扑关系、方向关系、距离关系的集成表示的形式化模型和推理方法。本论文的创新点如下：1、以区域作为空间原语，将区域连接演算(RCC)中的连接关系(C)和形态学(morphology)中的全等关系(CG)作为原始空间关系，并在此基础上引入了区域度量函数——区域延伸，提出了以区域为度量单位的空间关系形式化的度量方法。2、在区域延伸演算的基础上，构建了一个统一的空间关系表示的形式化模型。在这个模型中，对空间拓扑关系、方向关系、距离关系以及区域大小进行了描述。3、研究了基于区域延伸的空间关系表示模型的计算性质。在区域延伸这一度量基础上，针对Clementini的定性距离模型的缺陷，提出了一种在任意方向上距离运算的方法。为区域之间方向关系与距离关系的集成推理提供一种新颖的方法。4、在约束处理规则(CHRs)和ECLiPSe Prolog的基础上，实现了拓扑、方向和距离关系推理。在以上所述的创新工作的基础上，对研究的内容进行了模拟，通过对一个空间规划问题实例的求解过程，证明上述基于区域延伸的定性空间关系表示模型以及基于该模型的定性空间推理方法是正确可行的。基于区域延伸的空间关系表示的形式化模型及其推理方法在空间导航和空间规划等领域有着重要的应用。