图像滤波是通过分析图像特征,比对特征信息来恢复原图像的一种处理图像的方法。基于可分测地距离的快速图像滤波方法在去除图像噪声的应用过程中具有一定的优越性。这是由于线性移不变滤波算法在计算相邻像素的距离时使用欧式距离进行计算,该计算方法能有效保证类内的快速计算。尽管线性移不变滤波方法简单有效且速度快,但是在滤除噪声的时候,不仅图像的边缘会模糊,也会产生过平滑现象。因此,人们转而考虑采用可分测地距离算法。测地距离算法是图像曲面的内蕴几何量,因此可以用测地距离来衡量像素间的相似性来计算相邻像素的距离。这种方法在不仅可以滤除噪声,还可以很好地保持图像边缘信息,而且其简单的、快速可分实现算法,大大降低计算复杂度,可以有效的处理噪声图像。在综合研究各类去噪算法的基础上,本文对可分测地距离的快速图像滤波算法进行改进:第一步在一维的基础上,进行测地距离的计算。由于一维距离可以相加运算,这样快速算法就可以被推导出来。第二步将这种算法运用到二维情况中,提出了测地滤波的快速可分算法:然后对图像的每一维分别进行处理,即先对垂直(或水平)方向进行滤波处理,然后对输出的结果进行水平(或垂直)方向滤波处理。最后,利用快速可分算法,结合监督图像,提出了一种基于测地距离的联合滤波方法。通过尽可能地考虑图像与图像行列之间的结构信息,采用分别计算测地距离的办法,使得图像信息更加完善。实验表明,改进算法测地滤波的可分实现,不仅计算简单,而且是测地滤波的很好近似,得到了比较理想的去噪效果。