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分数阶微积分的保记忆性和遗传性能够很好地刻画现实问题,因此许多学科领域中的数学模型、系统和过程的模拟都采用分数发展方程来描述.因此,对分数阶发展方程的Cauchy问题的研究具有重要的理论意义和实际价值,这就很大程度上促进了分数发展方程的研究.近年来,尽管分数发展方程的理论取得了很大的发展,但还很不完善,许多领域都没有得到研究. 本文主要讨论了一类具有概扇形算子的分数发展方程的抽象Cauchy问题.在第2章中,通过引入概率密度函数,我们分别给出了两种分数阶微分发展方程Cauchy问题适度解的定义;其次,通过有效地使用不动点定理和非紧测度方法,我们建立了适度解的存在性准则,这里给出的结论提高和推广了一些已有的结果;最后,我们将给出一个例子来论证我们的结果.