图像融合是将同一传感器或多个传感器在不同模式下获取的同一场景的多源图像进行信息综合，以获得更为精确、全面、可靠的场景描述的技术。相比融合前的任一源图像，融合后的图像具有更高的准确性与可靠性，以及更加丰富的信息，非常有利于在医学、遥感、计算机视觉、气象预报及军事目标识别等方面的应用。最近几年，基于稀疏表示的图像融合得到了国内外众多学者的关注。其基本原理是：利用稀疏表示理论求解源图像在一个过完备字典下的稀疏表示系数，然后运用某种融合规则对稀疏系数进行融合，再将过完备字典与融合后的稀疏系数相乘得到融合图像。相比传统的空域与变换域的融合方法，它更具有稀疏性、特征保持性和可分性等特点。由于传统的方法没有充分考虑图像本身的几何正则性，所以不能对图像很好的稀疏表示，也没有考虑图像区域结构信息与灰度信息对融合结果的影响以及融合图像分辨率受限等问题。针对该问题，本文在稀疏表示与压缩感知的理论框架下，研究了基于稀疏表示与压缩感知的图像融合方法。具体工作如下：（1）提出了一种基于稀疏表示和自适应支撑值变换的图像融合方法。考虑到图像中富含的边缘、轮廓与纹理等方向信息，构造了一种自适应于局部结构信息的方向支撑值滤波器与相应变换，对变换得到的低频子带进行稀疏表示，对系数采用模极大值规则进行融合。由于方向支撑值滤波器能够准确捕获图像的结构信息与灰度信息，而模极大值也能够保留图像的特征，因此该方法能够结合稀疏表示与多尺度分析的优点，获得既可以较好地保持结构信息又能保留灰度信息的融合图像。在医学图像、光学图像和红外图像上验证了该方法的性能，实验结果表明该方法优于基于支撑值变换的方法。（2）提出了一种基于稀疏表示的超分辨图像融合方法。针对现有融合方法所融合出的图像分辨率受限的问题，提出在图像融合的同时实现超分辨的观点。将超分辨融合图像的获取归结为一个压缩感知重构问题，通过求解一个L1范数最小化的优化问题得到融合后的高分辨图像。由于建模了高分辨率与低分辨图像间的关系，融合后的图像可以达到比源图像更高的分辨率。将该方法用于医学图像、光学图像和红外图像上的超分辨融合，实验结果表明该方法不仅具有图像融合的优点，而且融合图像分辨率大大提高。（3）提出了一种基于压缩感知的多光谱与全色图像超分辨融合方法。将压缩感知理论引入到多光谱和全色图像的融合中，建立低分辨率多光谱与全色图像之间以及低分辨率多光谱与高分辨率多光谱图像之间的方程，针对多光谱图像与全色图像的结构特征，构造出超分辨观测矩阵，运用矩阵联合和字典学习的方法，由基追踪算法进行L1范数的优化，获得超分辨的多光谱图像。将该方法用于六组多光谱与全色图像的超分辨融合，实验结果表明该方法能够较好的保留光谱信息和空间细节信息，而且融合后多光谱图像的空间分辨率不受融合前全色图像的分辨率的限制。