在石油勘探开发过程中，倾斜地层储集层和裂缝性储集层是经常遇到的。如何利用声波测井检测倾斜地层、探测裂缝性储集层以及裂缝的密度和走向等，都是实际工作中迫切需要解决的问题。而研究具有分层和裂缝地层井内外声场的问题是声波测井的理论基础。 本论文致力于具有分层和裂缝地层井内外声场的理论分析与数值模拟，主要分为两部分。 第一部分进行二维有限差分公式的推导。本文在弹性波动力学的基础上，将运动方程和本构方程作适当变形，采用交错网格技术建立了井孔波动方程在柱坐标系下的速度—应力高阶有限筹分公式，并编制了相关计算程序。讨论了差分格式的稳定性、边界吸收条件以及声源函数的选取。 第二部分主要针对不同的井眼物理模型，对其井内外声场进行了数值模拟和理论分析。研究了声源在不同频率下的声场激发特性，考察了井外介质为均匀介质、存在不同倾角的地层界面、存在水平和垂直裂缝以及裂缝宽度和密度等对井内外声场传播的影响以及井眼流体对井孔声场的影响。数值结果表明：1、当水平界面与声源深度不同时，在波形图中可明显地观察到反射波，从波场图上可观察到界面位置，利用这些特性可判别地层界面；但当水平分界面与声源深度相同时，全波列图中地层界面显示特征不明显。当井外存在径向分层时，随着地层界面远离井轴，对井内声场的影响减小。2、当声源位于地层界面以上时，随着地层倾角的增大，水平分量透过地层界面的声能量是逐渐增大的；垂直分量的透射声能量却是减小的。当声源位于地层界面以下时，正好相反。3、当井眼流体的波阻抗降低而其它条件不变时，井内声场能量相对增强。4、当倾斜薄夹层的声阻抗与其邻层的声阻抗相差较大时，尽管从波场图中可以大致看出两个地层界面的存在，但此时声场分布非常复杂。对应在波形图上就是两条比较清晰的首波走时连线；倾斜地层越厚，这两条连线越清晰。5、垂直裂缝地层井内全波幅度随源距增大而逐渐减小，但其降低速率随裂缝位置变化是不同的。裂缝距离井轴越远，降低速率越小，并且进入到井内的后续反射波较强。当水平裂缝与声源深度不同时，在波场图中可清楚地观测到裂缝；波形图上会出现明显的反射波。但二者深度相同时，波形图的显示特征不明显。当声源主频增大时，波形频散现象较严重，幅度衰减较大，但探测能力增强。6、当声源主频较低(2kHz)时，若裂缝宽度相差不是很大，波场图和波形图差别不明显。当裂缝密度较大时，多条裂缝的影响相当于厚度相同单条裂缝的影响；当裂缝密度较小时，多条裂缝的影响可以分辨出来。另外，编制的差分程序计算结果稳定，可用于不同物理条件下井内外声场的数值计算，所采用的吸收边界条件吸收效果良好，能消除人为截断界面对井孔声场模拟结果的影响。