图的染色是图论研究的重要内容.在现代计算机科学、信息科学等领域有着十分广泛的的应用，一直得到国内外同行的极大关注.本学位论文主要围绕着图的六大染色问题展开，即：无圈点列表染色、星染色、Injective染色、点荫度、分数染色以及边面全染色.除了分析探讨图的自身结构之外，我们主要运用著名的Discharging方法来研究平面图的染色问题.　　 在第一章，我们给出本文所用到的基本概念，简述了相关领域的研究现状，并给出本文的主要结果.　　 在第二章，我们着重研究平面图的无圈点列表染色问题.此类问题最早(2002)是由Borodin，Fon-Der Flaass，Kostochka，Raspaud和Sopena引入和研究的.他们证明了每个平面图是无圈7-点列表可染的，并且提出了极具挑战性的猜想：每个平面图是无圈5-点列表可染的.我们在第二章中给出目前最接近此猜想的结果，并且还得到了平面图无圈3-点列表染色以及4-点列表染色的充分条件.　　 在第三章，我们将集中精力研究Subcubic图的星色数.利用对Subcubic图的结构分析，我们证明了：每个Subcubic图是6-星-可染的.需要说明的是：这个结果是最好可能的，因为Fertin，Raspaud和Reed已经给出了Wagner图不是5-星-可染的结论.　　 在第四章，我们将主要探讨K4-minor-free图的Injective色数问题.图G的点染色被称作是Injective的，如果任意点u的邻点颜色互不相同.我们将证明：每个非空的K4-minor-free图G的Injective色数最多是[3/2△(G)].此结果，当△(G)为偶数时，是最好可能的，因为存在一个非空的K4-minor-free图H(△(H)为偶数)的Injective色数恰好为[3/2△(H)].另外，我们还给出了一般平面图的Injective色数上界.　　 一个非平凡图G的点荫度va(G)是一个最小图顶点划分数使得每一个划分集的导出子图是一个森林.近年来，图的点荫度问题的研究成为图论的一个焦点.在第五章，我们将完全解决Raspaud和Wang提出的猜想：每个不包含相交三角形的平面图的点荫度最多是2.　　 在第六章，我们将通过研究Sparse图与Petersen图的同构关系来讨论Sparse图的分数染色.证明了每个无3-圈且最大平均度小于5/2的图是(5，2)-可染色的.我们将通过反例说明：条件“无3-圈”和“最大平均度小于5/2”都是必不司少的.　　 最后，在第七章，我们讨论了平面图的边面全染色问题.2001年，Sanders和Zhao提出了极具挑战性的猜想：每个平面图G是(△(G)+2)-边面全染色的并且先后解决了△≥7和△≤3的情况.迄今为止，△∈{4，5，6)的情形仍然是开放的.作为本学位论文的亮点之一，我们彻底解决了△(G)=6的情况.