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随着平板正电子发射断层扫描成像(positron emission tomography,PET)系统在临床应用与科学研究中的广泛应用,人们对其图像重建质量提出了新的要求。为了得到高质量重建图像,光子事件的深度效应(depth of interaction,DOI)等物理问题成为了首先需要解决的问题。基于蒙特卡罗(Monte Carlo,MC)仿真的系统响应矩阵充分考虑了光子探测的物理过程,对于消除DOI效应等物理问题有着良好的效果。然而MC仿真的系统响应矩阵通常会伴随着巨大的存储需求,同时在重建过程中调用庞大的系统响应矩阵会带来巨大的时间消耗,因此研究如何有效压缩系统响应矩阵并快速的进行图像重建具有重要的应用价值。本文首先介绍了迭代重建算法,PET误差影响因素以及系统响应矩阵;然后简述了如何压缩系统响应矩阵,并基于压缩后的系统响应矩阵在图形处理器(graphic processing unit,GPU)中进行快速重建;最后通过实验验证算法的有效性,并对其加速性能进行评估。本文的主要工作如下:(1)利用系统响应矩阵对称性对平板结构的PET系统响应矩阵进行压缩存储。基于平板PET的几何结构特点,分别研究基于响应线(line of response,LOR)对称性和基于体素对称性的平板PET系统响应矩阵的表征方法,通过LOR对称性或体素对称性仅需要系统响应矩阵的子集即可完整的表征整个系统响应矩阵,从而使得系统响应矩阵的存储规模大大降低(约400-600倍),同时极大的减少了调用庞大的系统响应矩阵带来的时间消耗。(2)基于系统响应矩阵对称性并利用通用并行开发架构(compute unified device architecture,CUDA)实现PET图像的快速重建。基于系统响应矩阵LOR子集表征并利用LOR的对称性,实现基于LOR的加速重建算法;基于系统响应矩阵体素子集表征并利用体素的对称性,实现基于体素的加速重建算法。考虑两种算法的特点,将二者有机结合,在前向投影中使用系统响应矩阵基于LOR的子集,反向投影中使用系统响应矩阵基于体素的子集,从而实现了基于LOR和体素联合的加速重建算法。(3)实验验证算法的有效性,评估其加速效果。设计仿真实验与仿体实验分别验证算法的有效性,实验结果表明加速重建算法与加速前的重建算法的重建图像一致,基于LOR和体素联合的加速重建算法的计算速度是基于LOR的加速重建算法的3倍,是基于体素的加速重建算法12倍,是加速前的图像重建算法的113倍。