本文应用分形和小波相结合的理论方法研究了负载型聚乙烯催化剂的表面形态，提出了通过研究催化剂表面细节的方法来表征催化剂的表面形态特征。本文首先运用小波多分辨分析的方法对BCG型和MSPC型两类负载型聚乙烯催化剂表面图像进行多尺度分解，并对分解在各个尺度空间中逼近部分和细节部分的重构图像进行表征，分别都求取分维值(分形布朗模型法)和粗糙度R_s。研究表明，运用分形布朗模型法求出的分维值可以有效地表征逼近部分以及较大尺度下的细节部分图像；而且结果表明分维值与粗糙度的变化并不相一致，它们所表征出表面的内涵不同，分维更多的是描述表面形态上所体现出来自相似性特征；重要的是文中推出了催化剂表面形态表征的关键在于较小尺度下的细节图像的表征，不同形态的表面图像应该从较小尺度的细节图像中区分出来。其次，运用小波变换模极大(WTMM)法对BCG型和MSPC型催化剂表面进行多尺度边缘提取，并运用多重分形方法对边缘图像中边缘点的分布，以及边缘点强度的分布进行分析，同时采用基于WTMM的多重分形方法对催化剂的表面形态进行分析。研究表明，在较小尺度下催化剂表面的边缘点可以合理地反映出催化剂的形态的变化；边缘图像的盒维数及其多重分形谱的相关参数，可以较好地描述催化剂表面边缘点的状态。结果表明，该方法可以有效描述BCG型和MSPC型两催化剂表面细节特征；这些特征可以与部分催化剂的活性形成关联；催化剂表面形态的复杂程度不能简单地与催化剂的活性形成对映关系，要考虑到其活性中心在整个催化剂中(内外)的分布；本文认为催化剂表面细节越复杂，催化剂表面所表现出来的活性越高。而且通过催化剂表面边缘点概率密度函数分析，表明BCG型和MSPC型催化剂的表面是一个统计上各向同性、标度不变的多分形表面。基于小波和分形对催化剂表面细节的研究，发挥了小波和分形各自优点，可为以后研究物体表面形态提供了思路。