【摘 要】
：
近年来,分数阶偏微分方程(PDE)的数值解法研究一直是微分方程中最热门也是具有挑战的领域之一.它对于各个领域的价值也吸引着许多学者关注研究.本文主要针对时间分数阶反应-
论文部分内容阅读
近年来,分数阶偏微分方程(PDE)的数值解法研究一直是微分方程中最热门也是具有挑战的领域之一.它对于各个领域的价值也吸引着许多学者关注研究.本文主要针对时间分数阶反应-扩散方程和时空分数阶偏微分方程,分别讨论了它们的数值格式并给出了相应的理论分析.本文的主要思想来源孙志忠、刘发旺、于强及文献[50]的相关研究.本文第二章、第三章在刘发旺、于强研究方程的基础上研究了该方程的非齐次形式,并对初边值条件作了相应的调整从而得到了本文所研究的方程,接着借助于孙志忠等人关于分数阶导数的研究方法得到了相应的差分格式,给出了相应的理论分析,并得到了相应的收敛阶,这些差分格式的收敛阶是高于刘发旺、于强的研究结果的,这也是本文的一个优点.第四章研究了一类时空分数阶偏微分方程.主要思路来源于文献[26]关于分数阶导数的差分格式及文献[50]关于分数阶拉普拉斯算子的离散,以此得到了方程的差分格式,并给出了相应的理论分析如收敛性、唯一可解性、稳定性.
其他文献
<正>推动京津冀协同发展是一个重大国家战略。随着京津冀主动有序疏解北京非首都功能,调整经济结构和空间结构,促进区域协调发展,加快构建一体化交通体系,北京周边新城在京津
近来岛内一些政客借着疫情公然造谣，大放厥词；绿营媒体以讹传讹，大肆炒作。他们不断“点火”升高两岸对立，恶化两岸关系气氛，暴露出“以疫谋独”“以疫谋私”的丑恶行径。国台办发
<正>小班幼儿的思维具体形象,因此在小班开展情境教学是比较合适的。方案"在路上"的名字很美,引起了我无限遐想,但它的过程却把我拉回现实。我知道,这里的三种情况是安全教育
本文主要介绍秦始皇帝统一中国以前甘肃地区的民族。计有黄帝、周、赢秦、大戎、氏、羌、大夏、月氏、义渠、乌氏等族。其中有发源于甘肃者,有发源并长期活动于甘肃者,还有一
<正> 现在语文教育界有一种偏向,只要一谈到传统的语文教育,就认为是一种封闭的、僵化的、陈腐的语文教育,把传统语文教学方法和“满堂灌”、“填鸭式”划等号,把现代语文教
<正> 去年十二月初,党和国家领导人李鹏、胡启立、姚依林等乘坐国产民用飞机在首都机场飞了一个起落,随后在现场召开了国务院民航工作办公会议。三位领导人在会议的讲话中要
马轼、马愈父子是明朝前期两位不太引人注意的人物。马轼曾以星占服务于军中,又是著名的院体画家;马愈是书画家,以诗文书画与江南士有广泛交游。马氏父子的民族无明确记载,根