量子电动力学圆满地解决了电子的自发射困难，并且成功地用于康普顿效应、光电效应、韧致辐射、电子对的产生与湮灭等现象的研究。然而在量子电动力学中却发现了无穷大的自能。1930年奥本海默在研究氢光谱时发现氢原子中电子的电磁自能是无穷大，同年，瓦勒计算一个自由电子的电磁自能，结果也是无穷大。这些计算是根据原始的狄拉克规则来处理电子的，没有考虑狄拉克的真空极化效应。狄拉克曾于1933年计算了真空对电子的影响，真空极化使电子的电荷密度发生了无穷大的变化。外斯克夫在考虑了空穴理论和真空极化效应之后于1934年计算了电子的自能，结果依然发散。这些自能无穷大的问题被称为量子电动力学的发散困难。本文就是通过重整化理论来解决电子真空极化效应的发散问题，进而计算其链圈图的辐射修正。 作者运用电磁相互作用最小耦合模型，在Lorentz 变换不变的前提下，基于电磁相互作用最小耦合理论，采用量子场论的微扰理论的方法,对 涉及 矩阵函数的 传播子函数在单圈图情形下的重整化有限量，采用矩阵函数展开法和传统减除法分别做了严格解析计算、处理，并获得了相同的重整化有限量函数的一个十分有效的“一维积分计算表达式”；又采用了Wick转动、大动量积分极限法和复变函数积分法有效地完成了一系列复杂困难的理论计算处理工作，从而获得了重整化有限量函数的“精确理论计算”结果。进而又利用此结果获得了 单圈图传播子的“精确理论计算”结果进而，又利用此结果不但获得了在无穷阶 链图传播下的重整化有限量的“精确” 理论计算结果，而且还对 链图所涉及的 矩阵函数无穷级数的收敛性问题作了十分严谨、细致的理论分析与探讨。最后，还就 单圈图和链图重整化传播子对 树图传播子的“辐射修正”问题作了较为深入全面的物理分析。量子场论微扰理论对于（描述电子 （反电子 ）与光子 ）“电磁相互作用”中“最小电磁相互作用耦合模型”的计算；不但可行，而且微扰计算十分理想，因而，进一步证实了用量子场论微扰理论来处理 链圈图传播子重整化有限量的精确理论计算是可行的，这也将为作者以后计算高阶修正打下了很好基础。