【摘 要】
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本文讨论了具尺度结构和加权总规模的种群系统(P):的最优边界控制问题.其中Q(28)(0,m)′(0,T),固定常数m和T分别是为种群个体的最大尺度和控制周期.状态变量p(s,t)表示t时刻
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本文讨论了具尺度结构和加权总规模的种群系统(P):的最优边界控制问题.其中Q(28)(0,m)′(0,T),固定常数m和T分别是为种群个体的最大尺度和控制周期.状态变量p(s,t)表示t时刻尺度为s的种群个体的密度函数,g(s)表示个体尺度增长率,N(t)和M(t)为t时刻种群的加权总量,b(s,t;M(t))表示尺度为s的个体基于种群加权总量为M(t)的生育率,m(s,t;N(t))表示尺度为s的个体基于种群加权总量为N(t)的死亡率.f(s,t)表示种群个体的外部迁入,d(x,t)为控制种群总量的权函数,g(x,t)为t时刻种群密度的雌性比例,控制函数u(t)表示出现在边界上新生个体的增加或减少.本文运用偏微分方程的有关理论证明了系统)(P广义解的存在唯一性与正则性,应用,Mazur s定理证明了系统)(P最优边界控制的存在性,借助(3)G(?)teax微分和Lions变分不等式理论得出了系统控制为最优的必要条件和最优性组.
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