随着自由曲面在工业领域中的应用日趋广泛,自由曲面零件的五轴加工技术受到了越来越多的关注。NURBS由于其具备较强的形状控制能力,已经被ISO确定为描述工业产品几何形状的唯一数学方法。与在CAD(Computer Aided Design)中的广泛应用相比,NURBS在CAM(Computer-Aided Manufacturing)领域则相对滞后。NURBS技术在数控加工领域的应用,符合五轴加工技术高速高精度的发展趋势,有利于提高数控加工技术的整体水平。我国的五轴数控技术仍然落后于发达国家,国外的高档数控系统已较成熟地融入了五轴NURBS插补功能,但仍然对我国实行出口限制和技术封锁。因此,持续开展包括NURBS技术在内的数控关键技术研究,对于我国装备制造业的转型升级具有重要的战略意义。基于上述背景,本文针对自由曲面五轴加工的离散刀位轨迹,开展了刀具路径的NURBS拟合与插补技术研究。主要研究以下几个方面的内容:第一,研究了NURBS曲线曲面的拟合方法。针对有序的密集数据点列,为满足拟合精度并有效压缩曲线数据量,提出了一种基于曲率优势点的NURBS曲线拟合方法。先计算离散数据点列的曲率,再遴选出曲率优势点作为型值点拟合初始曲线并计算拟合偏差,在偏差超过允许值的局部增加型值点重新拟合曲线,直至所得的NURBS曲线满足精度要求。在此基础上,采取最小公用节点矢量法解决了曲线簇间的相容性问题,获得了曲面的控制网络和二维节点矢量参数,最终完成了NURBS曲面重构与实体造型。第二,研究了NURBS曲线直接插补技术。为避免复杂的求导运算,提出了一种基于递归特性的NURBS曲线实时插补算法。先采用Simpson数值方法计算出曲线长度,再确定速度极小值点并作为节点将原曲线划分为若干子曲线,分别进行加减速规划。在速度规划阶段,探索出了一种由曲线两端同时插补至减速点的相向插补方法,结合插补周期和进给速度计算各周期内的精度约束步长。为获取期望插补步长,依据所推导出的插补弦长与参数增量间的近似线性关系,通过必要的迭代计算,最终获得了各插补点的参数值。第三,研究了五轴加工线性刀路的双NURBS光顺技术,具体分为光顺拟合和光顺插补两个方面。首先采用前述的曲线拟合方法,对五轴加工的离散刀位数据,分别拟合出刀尖点和刀轴点的NURBS曲线,完成对线性刀路的双NURBS光顺描述。在此基础上,为有效控制插补过程中的刀轴方向偏差,提出了一种分区间参数同步的双NURBS曲线插补算法。以刀尖点曲线的插补进度为准,使刀轴点曲线的插补参数在对应子区间内保持线性同步,确保两个插补点的间距保持不变,进而实现对刀具运动的光顺插补。此外,借鉴刚体空间螺旋运动的表述方法,研究了采用对偶四元数方法描述刀具的位置和姿态,综合了五轴加工过程中刀具的平移运动和旋转运动,获得了等距双NURBS刀具路径。第四,研究了五轴加工后置处理相关技术。首先总结了五轴机床旋转轴的实现方式,并以A-C双转台机床为例,建立了运动学模型并求解。对于旋转轴的多解选择问题,根据刀轴的最大转角与旋转轴极限行程间的关系,确定首行刀位对应的非依赖轴选解区间,所选解兼顾了旋转轴极限行程和运动的连续性。对于旋转轴所致的非线性误差,建立了误差计算模型,并通过插入中间刀位点法有效控制了非线性误差。对于指令进给速度规划问题,基于速度和加速度约束以及工件坐标系与机床坐标系的映射关系,反算出编程进给率,最终获得了平滑的刀尖进给速度。最后开发了后置处理程序,生成符合上述约束条件的数控代码,并在VERICUT中进行了仿真加工验证。第五,在理论分析的基础上进行了所提算法的实验研究。在开放式数控实验平台上,进行递归特性插补法和Taylor级数展开法的NURBS曲线插补实验,分析比较实验数据,验证本算法在计算效率和插补精度方面的优势。在五轴义齿加工中心平台上,进行双NURBS曲线插补加工实验,验证该算法加工零件的表面质量。