随着网络科学研究的发展,网络系统的同步研究具有深远的理论意义和广泛的现实意义,同步目标从渐近同步到指数同步,从有限时间同步到固定时间同步,研究方法也日益成熟,但网络系统的同步研究仍有一些待完善的领域。本论文在控制理论框架下,分别对于中立型复杂动态网络（CDN）系统的函数投影同步（FPS）、具有混合时滞的忆阻神经网络（MNN）系统的固定时间随机同步（FTSS）以及不同节点维数的MNN的固定时间矩阵投影同步问题展开研究。以下是本文的主要研究成果:1.解决了具有未知时变耦合强度的中立型CDN的FPS问题。首先,利用分离原理处理连续非线性函数;其次,基于自适应控制方法,分别设计自适应控制器和自适应更新律,使得受控系统实现自适应函数投影同步。通过依次证明Lyapunov-Krasvoskii泛函在[0,T)上的有界性、误差系统的渐近收敛性以及闭环系统所有信号在LT2范数意义下的有界性,可得系统实现自适应FPS。2.针对具有混合时滞的MNN系统的FTSS问题,在Filippov框架下,利用微分包含和极值映射理论,设计一种线性反馈控制器,使得系统实现FTSS同步,同步停息时间与初始状态无关。通过在凸包内取不同的值,将不连续系统转化为连续系统考虑,所有的解定义在Filippov意义下。值得注意是,这里不仅同时考虑了时变时滞和分布时滞的影响,还考虑了随机因素的作用,利用比较原理,最终证明了在控制器作用下实现FTSS同步。3.对于具有不同节点维数的MNN系统的固定时间矩阵投影同步,通过在误差系统中引入适当维数的矩阵,设计反馈控制器,保证系统实现固定时间矩阵投影同步。另外,也给出了固定时间滞后矩阵投影同步的充分条件。首先,在极值映射和微分包含理论下,将不连续系统化为连续系统;其次,在误差系统中定义适当维数的矩阵,设计反馈控制器;最后,构造适当的Lyapunov-Krasvoskii泛函,结合固定时间稳定定理,得到系统实现固定时间矩阵投影同步。最后,在第五章分别对全文的研究内容进行总结概括和展望,总结各个章节研究的主要内容,指出所研究问题的优点与不足,提出有待加强与改进之处。展望了在未来的研究工作中,将进一步致力于研究的问题。