【摘 要】
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素理想分解是代数数论主要内容之一，也是人们一直关注的焦点，素理想分解问题的进步会直接促使不定方程的发展，以前人们解决的理想分解问题一般都是在Galois扩张中讨论的。本文跑
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素理想分解是代数数论主要内容之一，也是人们一直关注的焦点，素理想分解问题的进步会直接促使不定方程的发展，以前人们解决的理想分解问题一般都是在Galois扩张中讨论的。本文跑出了这个范围，设Q为有理数域，F Q (2lu（)其中l是奇素数，u N），OF为域F对应的代数整数环，运用了局部域的方法彻底解决了任意素数p在代数整数环OF中的素理想的分解问题，并且完全确定素数p在OF中可能出现的素理想分解的具体形式。本文第一章综述了理想分解的研究意义与研究现状，第二章给出了全文的预备知识和一些必要的结论，第三章利用第二章的知识对本文的结论进行证明。
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