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忆阻器是继电阻、电感和电容之后的第四种基本电路元件，其概念于1971年提出，但直到2008年HP实验室才发现TiO2在纳米尺度下具有记忆电阻的特性。忆阻器是一种无源的非线性电路元件，其阻值会随着通过其自身电流量的改变而改变，且电流中断时其阻值会保持掉电瞬间的状态。忆阻器在非遗失性存储器、人工神经网络和非线性电路方面有着广阔的潜在应用前景，但迄今尚未商用化。本文研究忆阻器的硬件电路模型，以期用其替代实际忆阻器进行实验和应用电路研究；探索忆阻器构成的新型混沌电路及其特性，并尝试将其应用于Android平台手机之间文件的保密传输之中。本文主要包括以下内容：(1)对忆阻器建模进行了研究，在HP实验室提出的TiO2忆阻器理论模型基础之上，利用模拟电路设计了一个等效的荷控型忆阻器电路模型和一个磁控型忆阻器电路模型，对电路模型在正弦激励下的伏安特性进行了理论分析、multisim仿真实验和实际电路实验。理论分析和实验结果表明，忆阻器电路模型的伏安特性与HP TiO2忆阻器完全符合。为模拟实际忆阻器的掉电记忆特性，本文又提出了一个基于MCU和数字电位器实现的离散型荷控忆阻器架构模型，该模型除具有TiO2忆阻器的伏安特性外，重要的是还具有实际忆阻器的记忆特性。对其在正弦波、三角波、方波和锯齿波激励下的伏安特性进行了电路实验验证，获得了预期的结果。(2)对混沌基本理论进行了研究，在Chua混沌系统基础上，利用一个磁控型忆阻器替换Chua混沌电路中的Chua二极管，构建了一个基于磁控忆阻器的四维混沌系统。对其平衡点、系统稳定性进行理论分析求证，通过分岔图和Lyapunov谱，发现该系统存在周期一、周期二、周期四及混沌的几种状态，并求出对应状态下的系统参数，利用DSP验证了在该组参数下的系统特性。最后对该混沌系统进行离散、量化处理，提出一种性能符合NIST测试标准的伪随机序列生成方法。(3)针对密码学和混沌学的诸多相似性，本文利用该忆阻器混沌系统产生的随机序列作为密钥，对Android平台基于WiFi的无线数据进行加密共享。该软件有两种工作模式， WiFi模式下两台Android设备通过WiFi热点转发进行数据通讯；WiFi直连模式下两台Android设备通过点对点直连方式进行数据通讯。在Eclipse软件环境中利用Java语言实现该软件的编写，最后基于Tiny6410实验平台及Android手机进行实际测试。