大数据时代背景之下,数据的结构和形式变得更加复杂多样,除了常见的纵向数据和时间序列数据等,广泛存在的集群数据也引起统计研究者的关注。集群数据结构特殊,且由于各种原因,通常伴随着缺失,缺失的存在以及集群数据特殊的结构和特点,都使得集群数据的研究问题复杂。然而,在目前针对集群数据的研究中,未有学者考虑缺失的问题,但在实际情况下忽略缺失对集群数据进行研究显得不够合理,基于缺失的集群数据的统计推断具有重要的理论意义和现实意义。传统的统计分析方法无法适应缺失的集群数据,迫切需要将传统的统计分析方法进行推广,从而在研究缺失的集群数据时获得更加准确合理的统计分析结果。本文考虑随机缺失机制下集群数据的统计推断问题,主要研究以下两方面内容:第一,系统研究随机缺失机制下集群数据的线性回归模型的估计和统计推断。针对集群数据建立线性回归模型,假定数据是随机缺失的,且缺失机制是Logistic回归模型,运用迭代重加权最小二乘法估计缺失机制,并证明缺失机制中的参数估计是相合的;运用逆概率加权最小二乘方法估计感兴趣的线性回归模型参数,并证明了该参数估计的相合性和渐近正态性;运用Wild Cluster Bootstrap方法估计了线性回归模型逆概率加权最小二乘估计的95%置信区间,同时在理论上证明了将Wild Cluster Bootstrap方法用于集群数据的渐近有效性;最后进行基于集群数据线性回归模型的模拟研究和实例分析。第二,系统研究随机缺失机制下集群数据的非线性回归模型的估计和统计推断。针对集群数据建立非线性回归模型,假定数据是随机缺失的,缺失机制的假定和估计均和线性回归模型一样,运用逆概率加权最小二乘方法估计感兴趣的非线性回归模型参数,并证明了该参数估计的相合性和渐近正态性;最后进行基于集群数据的非线性回归模型的模拟研究和实例分析。