生物数学的一个基本而重要的问题是了解不同物种的群体生活的状况.为了研究这个问题,生物学家和数学家通过理论分析和计算,开发了大量的非线性生态系统,定性的描述群落生态学中许多复杂非线性现象的本质特征.消费者-资源模型就是其中之一.消费者-资源模型可以看作是生物种群利用能量流、营养池或其他种群的模型,包括生长在阳光下的植物、寄生在寄主体内或寄主身上的寄生虫、捕食猎物的捕食者、吃草的食草动物,甚至包括收割树木、鱼类或猎物的人类.消费者-资源模型可以产生丰富的生态动力学行为.因此,对消费者-资源模型的研究具有重要的理论和实际意义.本文考虑了两类具有反应扩散项的消费者-资源模型,分析了它们的动力学性质.主要内容如下:1.分析了一类用于描述食草动物及其资源植被动态的具有扩散项的消费者-资源模型.首先,通过将系统线性化得到特征方程,进而得到了正平衡点局部稳定的条件和Hopf分支存在的条件.其次证明了系统的空间齐次周期解的存在性,并给出了确定分支方向和分支周期解稳定性的条件.最后给出数值模拟来验证所得结论.2.分析了一类具有比率依赖型功能反应函数和时滞的反应扩散消费者-资源模型,首先,判断了系统正平衡点的存在条件,并得到相应的特征方程.其次,通过对特征方程的分析,得到Turing不稳定发生的充要条件.此外,还给出了该模型Hopf分支和Turing-Hopf分支的存在条件,并进行了相应的论证.最后,在Turing-Hopf分支点附近,导出了三阶截断规范型的显式公式.通过数值模拟确定了两个参数平面上分别存在一对稳定的空间非均匀稳态和一对稳定的空间非齐次周期解的区域.此外,数值模拟还说明了时滞和空间扩散对模型的时空动力学的影响.