由Mark Johnson和Prakash Ishwar等人提出的加密数据压缩理论不同于传统上先压缩后加密的数据加密方式，是直接对加密数据进行压缩编码，然后经传输后在解码端重构出原始信息。由于该方法需编码的数据已是加密后的数据，从而进一步保证了数据的安全性。因此该理论在信号、图像加密领域上有着非常好的应用前景。本文在研究和分析加密图像编码方法和压缩感知重构算法的基础上，探讨了利用多描述编码和分裂Bregman迭代算法对加密图像进行编、解码，从而有效提高加密图像重构的准确性、健壮性并降低图像重构所需的时间。论文的主要工作和贡献体现在以下两个方面：（1）针对采样信息在传输过程中，易遭到噪声污染或丢包等干扰的问题，研究了一种基于压缩感知的加密图像多描述编解码方法。利用压缩采样和多描述编码方法，对不同描述分别进行编码、传输，然后在解码端利用压缩感知重构算法和全变分法估计出原始图像。通过仿真实验，可以验证本文方案的准确性和优越性。（2）在研究和学习压缩感知理论和加密数据压缩理论的基础上，探讨一种新的基于压缩感知的加密图像重构算法。针对传统基于优化理论的压缩感知重构算法计算复杂度高、运算时间长的缺点，引入分裂Bregman迭代算法求解解码端接收到的压缩采样信息。同时针对加密图像的特点，加入新的约束函数，从而进一步提高重构的质量和求解的速度。