蜂窝夹芯板结构广泛应用于航空航天领域,其振动和噪声特性的研究长期受到人们的关注,但现有的研究主要限于几种简单的边界约束条件,比如简支、固支等。实际结构的约束条件往往不属于简单边界条件,而且约束边界条件是影响蜂窝夹层板结构振动、声辐射、传声特性等的重要因素,在结构振动与噪声控制中起着关键性的作用,因此通过研究弹性约束边界下蜂窝夹芯结构的振动和声学特性来系统分析约束边界的影响机理和规律具有重要的理论价值和工程意义。本文围绕弹性约束边界条件下蜂窝夹芯板结构的振动和声学特性开展了一系列理论建模以及数值模拟工作,具体内容如下:(1)首先,为了得到蜂窝夹芯结构振动和声学特性的理论模型,基于均匀化等效思路对蜂窝芯层进行简化处理。通过比较三种蜂窝夹层板等效理论:三明治夹芯板理论、蜂窝板理论和等效板理论,系统分析了蜂窝夹芯层的变形特点以及各理论与有限元分析的误差,为后文开展蜂窝夹芯结构的振动和声学分析奠定了基础。(2)基于二维改进傅立叶级数方法建立了弹性约束边界蜂窝夹芯结构自由振动理论模型。该理论模型可同时考虑面内、横向及扭转五个方向的变形,五个方向位移分量(两个面内位移,一个横向位移,两个扭转位移)都可以通过一个标准的二维傅立叶级数和补充的四个辅助多项式与单傅立叶级数乘积形式的和来表示,辅助多项式的引入可以克服位移函数在边界处的偏导数不连续性。进一步,基于Rayleigh-Ritz法通过求解一个标准矩阵的特征值及特征向量而得到结构的固有振动特性。通过与有限元仿真结果对比,验证了本理论方法对求解弹性约束边界夹层板结构的自由振动特性具有准确性。(3)基于弹性约束边界蜂窝板结构振动理论模型,利用二维改进傅里叶级数方法建立弹性约束边界条件下蜂窝夹芯板结构受迫振动以及声辐射理论模型。通过求解得到蜂窝夹芯板的横向位移响应及速度响应,通过与有限元方法对比,验证了该方法求解弹性约束边界条件下复合材料夹层板结构振动响应问题的可行性。进一步,基于瑞利积分法和蜂窝夹芯板的振动响应求解得到蜂窝夹芯板的辐射声压,讨论了边界约束刚度对蜂窝夹芯板辐射声功率及辐射效率的影响,为蜂窝夹芯板结构声振优化提供了依据。(4)基于Virtual.Lab Acoustics声学仿真软件,计算并分析了材料参数及边界条件对蜂窝夹芯板结构传声损失的影响,为蜂窝夹芯板结构的传声性能设计提供了依据。