复杂网络是人类社会中一系列真实系统的简化和抽象,能够很好地刻画人们熟知的因特网、交通运输网、科研合作网、移动通讯网、在线社交网络等真实网络。针对复杂网络的研究不仅关注网络本身的结构特性及演化过程,更侧重于理解网络上的传播动力学过程。基于各种复杂网络结构对传播动力学过程进行预测、分析,有助于人们对疾病传播、计算机病毒感染、行为采纳以及谣言扩散等实际传播问题的理解,进而为实际传播行为的早期预警和监控提供重要的参考依据。本论文集中于复杂网络传播动力学研究,重点关注传播阈值、传播范围以及影响传播过程的关键节点,对复杂网络上的传播可预测性展开了如下几方面的研究：首先,分别从理论和数值角度对疾病传播阈值进行了研究。考虑到疾病传播规模在传播阈值附近具有极大的波动性,提出基于可变性方法对传播阈值进行数值判定。实验结果证实了该数值判定方法在各种不同复杂网络结构上的有效性。此方法不仅为已有的SIR传播阈值理论预测的准确性提供了量化指标,且对SIS传播阈值的数值确定同样适用。在此数值研究的基础之上,进一步研究了恢复概率的差异对SIR传播阈值的影响。针对具有任意恢复概率的SIR传播模型提出了更为普适的理论预测框架,所得的理论传播阈值不仅与数值传播阈值吻合得很好,而且通过调节一定的参数,能够还原出已有的理论传播阈值。其次,研究疾病传播过程中的可预测性问题。一方面,基于有限接触模式的SI传播模型,研究了BA无标度网络上的传播可变性。结果表明：在有限接触模式下不同传播源几乎不会影响传播范围的可预测性,无标度网络特有的结构特性对节点感染时间的可预测性具有不同程度的影响。另一方面,基于异质社区网络结构,研究了弱连接如何影响社区网络疾病传播动力学的可预测性。通过对比不同桥节点度下疾病到达时间和传播范围的可变性,发现小度桥节点能够提高疾病传播的可预测性。一旦给定弱连接,随着桥节点与初始传播源距离的增大或者初始传播源自身节点度的增大,传播范围的可变性与到达时间的可变性将呈现相反的变化趋势。特别地,桥节点距离初始传播源越远、初始传播源的节点度越大,越能增强到达时间的可预测性但同时降低了传播范围的可预测性。此外,随着社区强度的增大,不同传播种子将导致不同程度的传播可测性。最后,研究不同节点的传播影响力。一方面,基于花簇网络模型研究了分形无标度网络上节点传播影响力区分度。通过对比不同分形维数下的节点影响力,发现当分形维数很小时节点影响力的区分度几乎不随节点度变化,而随着分形维数的增大,识别网络中的超级传播源变得更加容易。通过对原分形网络进行一定的随机化来引入网络噪声之后,节点影响力区分度几乎呈现出完全相反的变化。另一方面,研究了个体行为反应对基于大度节点的目标免疫策略的影响。结果表明在疾病接种行为中引入个体模仿机制后,只有当个体优先模仿那些被政府补贴的个体策略时,目标补贴策略才有益于控制疾病传播。更重要的是,在目标补贴策略下增加享受政府补贴的个体比例还会增大最终的疾病传播范围。进一步考虑免疫策略对社会花费的影响,发现无论个体如何选择模仿对象,目标补贴策略总能产生一个最优的政府补贴比例使得社会花费最小,并且该比例随着模仿对象的改变而改变。