【摘 要】
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已有大量数据证明,金融、保险、水利、电信及气象科学等领域的数据并不满足正态分布,而是展现出尖峰厚尾的特征.为此,对于重尾分布及尾指数的估计已经引起越来越多学者的注意
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已有大量数据证明,金融、保险、水利、电信及气象科学等领域的数据并不满足正态分布,而是展现出尖峰厚尾的特征.为此,对于重尾分布及尾指数的估计已经引起越来越多学者的注意,如何对尾指数做出稳健而有效的估计成为学者们关注的焦点.本文首先介绍了重尾现象以及理论基础：极值理论然后给出了之前一些常用的重尾指数估计方法,在此基础上提出了一类位置不变的重尾指数估计：γn(1)(k0,k,α).在二阶正则变化条件下讨论了它的渐近性质并给出了相应的证明.此外,还讨论了使其均方误差最小的k0的最优选取.最后,对这种位置不变估计与经典位置不变估计γn(H)(k0,k)进行模拟比较.结果显示,在特定条件下,这种估计的性能要优于γn(H)(k0,k)..
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