数学理解是数学教育的中心问题。研究者从不同的视角研究数学理解的过程与机制。以往关于数学理解的研究多为形而上学的经验思辩研究，缺乏实证研究支撑。这些研究虽然也能解释一部分数学理解现象，但大都与数学教学实践联系不紧密，也难以揭示和解决当前数学教学实践中普遍存在的问题。为此，本文以“记忆水平、解释性理解水平和探究性理解水平”为研究数学理解的理论框架，关注学生数学理解的教学方式和认知任务水平，调查学生数学理解方式和水平的现状。为了调查学生在“记忆、解释性理解和探究性理解”三水平的现状，本文设计测试题和问卷，采取随机分层抽样的方式，运用作品分析法等质性研究方法，或运用SPSS统计软件包，调查学生在“记忆、解释性理解和探究性理解”三水平的现状和差别。研究发现，记忆和解释性理解水平的目标已基本达成，探究性理解水平的达标远低于解释性理解水平，探究性理解能力的培养任重而道远。学生基本上不太认同或基本上不完全依靠死记硬背和机械训练；学生比较注重通过解释获得理解；学生有探究性理解的倾向，但还不够突出和明显，有待加强和提高。很少学生实际中采用的是探究性理解策略。根据调查出来的结果，研究者分析学生探究性理解缺失的原因，提出促进学生探究性理解的策略，即：1．注重体悟学习，注重数学知识发现过程的探索，注重回顾与反思。2．总结：促进探究性理解的一种有效策略。3．推广：数学探究的一种重要形式。由于促进学生的探究性理解与教师的课堂教学设计紧密相关，为此，研究者设计问卷，调查促进探究性理解的教学设计因素模式。研究发现，促进探究性理解的教学设计因素有两个，即脚手架的学习方式因素和建构性的学习情景因素。以这个发现为基础，研究者进行基于探究性理解的教学设计与案例分析。最后，以研究者亲身经历的一堂课为案例，着重谈谈注重理解性教学对教师的要求。即：教师只有达到对知识的深刻理解和融会贯通，能明确地说出不同数学概念之间的联系，才有可能在教学中真正做到“理解性教学”。