随着科学技术的进步,产品的质量不断提高,在实际问题中小样本情况的出现越来越多,特别是在高可靠性问题中,更容易产生小样本数据.贝叶斯统计方法能充分利用现有的所有信息,包括总体信息、经验信息、样本信息等,将统计推断建立在后验分布基础上.这样,不但可减少因样本少而带来的统计误差,而且在小样本数据的条件下也可对被测量进行估计.该文在深入研究贝叶斯统计基本原理的基础上,对指数分布、对数分布、威布尔分布等重要寿命分布下的小样本数据进行了统计分析,并在滚动轴承可靠性研究中进行了验证.该文的主要内容如下:1.采用贝叶斯统计对一维或多维测量的小样本数据进行处理,并利用最大熵原理确定了贝叶斯统计中的先验分布,被测量的估计可由贝叶斯统计求得的后验分布计算出来.同时对指数分布、对数分布、威布尔分布等重要寿命分布下的小样本数据进行了统计分析.2.介绍了轴承可靠性指标点估计及区间估计的贝叶斯方法,并通过对航空发动机主轴轴承做小子样、短时间内的无失效试验获得的小样本数据进行了可靠性评估.3.推导出在小样本数据的情况下,利用模糊贝叶斯(Bayes)理论确定轴承噪声寿命概率分布模型的方法.根据6201轴承的实测噪声寿命,对分布参数进行了估计,应用模糊贝叶斯方法对估计的两种分布进行评判,得出该轴承噪声寿命服从对数正态分布的结论.