在采用基于混合位电场积分方程的矩量法对分层媒质结构进行全波分析时，分层媒质空域Green函数是一个重要的基础。由于分层结构特性，易于获得闭式的谱域Green函数，而空域Green函数则是谱域Green函数到空域上的逆Fourier变换，通常被表示成Sommerfeld积分形式。由于Bessel或Hankel函数的高振荡和慢衰减的特性，Sommerfeld积分的直接数值计算非常耗时，因而Sommerfeld积分的有效计算问题一直是分层媒质结构基于矩量法分析的一个瓶颈。因此，研究分层媒质空域Green函数的快速算法具有非常实际的意义。　　 本文主要开展三层煤质空域Green函数的快速、精确算法的研究，研究了三层媒质空域Green函数路径追踪算法的改进方法，力图快速、精确地定位二维和三维谱域Green函数的全部模式极点，从而提高空域Green函数的计算精度和计算效率。在应用方面，本文考虑了二维导带和三维埋地物体的电磁散射问题，研究了在场-源距离特小的情形(超近场情形)下克服离散复镜像法不精确的方法，从而在一般场-源距离下都能快速精确地计算空域Green函数。本文的主要工作概括如下：　　 (1)提出了三层煤质空域Green函数路径追踪算法的一个改进算法，能够快速定位二维和三维谱域Green函数的全部模式极点，从而使得离散复镜像法和最陡下降路径法能在相应的范围内精确地计算三层煤质空域Green函数。　　 (2)针对场-源距离特小的情形(超近场情形)采用了插值技术来克服离散复镜像法不精确性，并将插值技术，离散复镜像法和最陡下降路径法相结合来快速、精确地计算一般场-源距离下的空域Green函数。　　 (3)将本文提出的空域Green函数的快速算法应用于基于混合位电场积分方程的矩量法中，成功地计算了二维导带和三维埋地物体的电磁散射问题，验证了本文方法的正确性和有效性。