变分不等式与我们的生活息息相关,许多经济、政治、最优化等领域的问题都可以转化为一个变分不等式问题进行处理。随着研究的深入,拟变分不等式问题逐渐吸引了人们的关注。这是因为拟变分不等式问题在一定条件下等价于一个广义纳什均衡问题。广义纳什均衡问题假设每个竞争者的策略集都取决于其他人的决策。广义纳什均衡问题的这种构造更贴近于竞争市场的现实情况。本文分别提出了两种算法来求解拟变分不等式问题。首先,受文献[1]的启发,在Mijajlovi?[2]提出的外梯度投影法的基础上结合新步长,提出一种新的次梯度外梯度投影型算法来求解拟变分不等式问题。新算法采用了自适应的步长规则,这使得新算法能适用于求解映射单调且Lipschitz连续但其系数未知的拟变分不等式问题。在适当的假设条件下证明了算法产生的序列能收敛到拟变分不等式的解。在第二个算法中,本文提出了一种惯性半空间投影型算法来求解广义纳什均衡问题。新算法借鉴惯性型算法的特点来加速Ye[3]提出的算法。在适当的假设条件下,我们证明了所提出的算法的全局收敛性结果。数值实验表明,从计算时间和迭代次数的角度来看,该算法比文献中的一些相关方法更有效。文章是由五个章节组成,主要内容分布如下:第一章,介绍了相关问题的研究背景与意义,以及该领域国内外研究现状和本文内容结构安排。第二章,介绍了算法收敛性分析中所需要的基本知识和重要的定理以及引理。第三章,提出次梯度外梯度投影型算法,在适当的假设下,证明该算法的强收敛性。第四章,提出了一种惯性半空间投影型算法,在适当的假设下,证明新算法的强收敛性并进行相关数值实验。第五章,对全文进行总结与展望。