本文给出一个对复合材料压电层合梁进行静、动力学分析的高精度、高效率压电层合梁单元,并将其用于压电层合梁振动主动控制分析中。论文工作可分为以下两部分:(1)基于Shi改进三阶剪切变形梁理论的位移场和Layer-wise理论(LWT)的电势场,用力-电耦合的变分原理及Hamilton原理推导压电层合梁单元列式。采用拟协调元法推导一个可显式给出单元刚度矩阵的两节点压电层合梁单元。通过具体的算例验证了所推导单元在静、动力学分析中的精确性以及高效性。(2)基于振型叠加法给出进行最优控制所须的状态空间方程。通过含压电传感器和致动器的压电层合梁振动主动控制比较各控制算法中控制参数对控制效果的影响及不同控制算法的性能。采用遗传算法对LQR控制的加权矩阵进行优化。根据本文所推导的压电层合梁单元得到的有限元数值解以及对压电层合结构振动主动控制的分析可以得到以下结论:(1)本文所推导的压电层合梁单元以截面平均转角为基本场变量,可得到在单元域内为线性函数形式的弯曲应变;其次,采用LWT的电势场,充分考虑了力-电耦合效应。因而所给单元具有很高的计算精度。基于拟协调元方法推导力-电耦合的单元列式,直接假设单元应变场,不但可有效避免剪切自锁,还能得到具有显式形式的单元刚度矩阵,从而避免了数值积分;此外采用静态凝聚的方法消除了电学自由度,提高了计算效率。(2)经典控制算法中的恒增益位移反馈和负速度反馈控制算法、Lyapunov反馈控制算法、最优控制算法中的LQR算法和LQG算法在数值模拟上能很好地抑制压电层合结构的振动。相比经典控制算法,最优控制策略以较小的致动电压和更少的能量消耗提供了一个更有效的控制。LQR控制中,权系数矩阵的选取对于控制效果的影响很大。采用遗传算法对LQR控制中的权系数矩阵进行优化是可行的,从而丰富了LQR控制中权系数矩阵的选择策略。综上,本文所推导的两节点压电层合梁单元为力-电耦合作用下压电层合梁的静、动力学分析以及振动主动控制分析提供了精确且高效的数值模型。